Jika nilai ∫_b^a f(x) dx=5 dan ∫_c^a f(x) dx=0, maka ∫_c^b f(x) dx=⋯

www.jagostat.com

www.jagostat.com

Website Belajar Matematika & Statistika

Website Belajar Matematika & Statistika

Bahas Soal Matematika   »     ›  

Jika nilai ∫abf(x) dx=5∫abf(x) dx=5 dan ∫acf(x) dx=0∫acf(x) dx=0, maka ∫bcf(x) dx=⋯∫bcf(x) dx=⋯

  1. -5
  2. -3
  3. 0
  4. 4
  5. 6

(UTBK 2019)

Pembahasan:

Untuk menyelesaikan soal ini, kita bisa menggunakan dua sifat integral ini:

∫caf(x) dx=∫baf(x) dx+∫cbf(x) dx∫baf(x) dx=−∫abf(x) dx

Berdasarkan sifat integral di atas, kita peroleh berikut ini:

∫abf(x) dx=5⇔∫baf(x) dx=−5∫acf(x)=0⇔∫caf(x) dx=0∫caf(x) dx=∫baf(x) dx+∫cbf(x) dx0=−5+∫cbf(x) dx∫cbf(x) dx=5∫bcf(x) dx=−5

Jawaban A.